微分積分学準備例

$\log_{3} (12) + \log_{3} (11) + 5 \log_{3} (7)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (12 \cdot 11) + 5 \log_{3} (7)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$12$ に $11$ をかけます。

$\log_{3} (132) + 5 \log_{3} (7)$

ステップ 2.2

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log_{3} (7)$ を簡約します。

$\log_{3} (132) + \log_{3} (7^{5})$

ステップ 2.3

$7$ を $5$ 乗します。

$\log_{3} (132) + \log_{3} (16807)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (132 \cdot 16807)$

ステップ 4

$132$ に $16807$ をかけます。

$\log_{3} (2218524)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{3} (2218524)$

10進法形式：

$13.30073659 \dots$

微分積分学準備 例