微分積分学準備例

$2 x + 3 y = 12$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$3 y = 12 - 2 x$

ステップ 1.2

$3 y = 12 - 2 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 y = 12 - 2 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$12$ を $3$ で割ります。

$y = 4 + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 4 - \frac{2 x}{3}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$4$ と $- \frac{2 x}{3}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{2 x}{3} + 4$

ステップ 2.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

ステップ 2.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{2}{3}$

y切片： $(0, 4)$

傾き： $- \frac{2}{3}$

y切片： $(0, 4)$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1.1

$4$ と $- \frac{2 x}{3}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{2 x}{3} + 4$

ステップ 4.1.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

ステップ 4.1.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

ステップ 4.2

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $- \frac{2}{3}$

y切片： $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例