微分積分学準備例

$\log ({(2)}^{6}) - \log ({(2)}^{15}) + \log ({(2)}^{20})$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}}) + \log ({(2)}^{20})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} {(2)}^{20})$

ステップ 3

${(2)}^{15}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2^{15}$ を ${(2)}^{20}$ で因数分解します。

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\log ({(2)}^{6} \cdot 2^{5})$

ステップ 4

指数を足して ${(2)}^{6}$ に $2^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (2^{6 + 5})$

ステップ 4.2

$6$ と $5$ をたし算します。

$\log (2^{11})$

ステップ 5

$2$ を $11$ 乗します。

$\log (2048)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (2048)$

10進法形式：

$3.31132995 \dots$

微分積分学準備 例