微分積分学準備例

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} - 7$

ステップ 1

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ を掛けます。

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} - 7 \cdot \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$- 7$ と $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ をまとめます。

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} + \frac{- 7 \ln (5)}{\ln (5)}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln (3) - 7 \ln (5)}{\ln (5)}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

対数の中の $7$ を移動させて $- 7 \ln (5)$ を簡約します。

$\frac{\ln (3) - \ln (5^{7})}{\ln (5)}$

ステップ 3.2

$5$ を $7$ 乗します。

$\frac{\ln (3) - \ln (78125)}{\ln (5)}$

ステップ 3.3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\ln (\frac{3}{78125})}{\ln (5)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (\frac{3}{78125})}{\ln (5)}$

10進法形式：

$- 6.31739380 \dots$

微分積分学準備 例