微分積分学準備例

$e^{4 \ln (x - 2)}$

ステップ 1

対数の中の $4$ を移動させて $4 \ln (x - 2)$ を簡約します。

$e^{\ln ({(x - 2)}^{4})}$

ステップ 2

指数関数と対数関数は逆関数です。

${(x - 2)}^{4}$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 2 + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

ステップ 4.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

ステップ 4.3

$4$ に $6$ をかけます。

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

ステップ 4.4

$- 2$ を $3$ 乗します。

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot - 8 + {(- 2)}^{4}$

ステップ 4.5

$- 8$ に $4$ をかけます。

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + {(- 2)}^{4}$

ステップ 4.6

$- 2$ を $4$ 乗します。

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16$

微分積分学準備 例