微分積分学準備例

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \frac{4}{7} \cdot \log_{n} (25 y^{2}))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{4}{7}$ を移動させて $\frac{4}{7} \log_{n} (25 y^{2})$ を簡約します。

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} ({(25 y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

ステップ 1.2

積の法則を $25 y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} {(y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

ステップ 1.3

${(y^{2})}^{\frac{4}{7}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{2 (\frac{4}{7})}))$

ステップ 1.3.2

$2 (\frac{4}{7})$ を掛けます。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ と $\frac{4}{7}$ をまとめます。

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{2 \cdot 4}{7}}))$

ステップ 1.3.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$

ステップ 2

対数の中の $\frac{7}{2}$ を移動させて $\frac{7}{2} \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$ を簡約します。

$\log_{n} ({(5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))}^{\frac{7}{2}})$

微分積分学準備 例