微分積分学準備例

$\log (x) + 2 \log (x) + 2 \log (y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x) + \log (x^{2}) + 2 \log (y)$

ステップ 1.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (y)$ を簡約します。

$\log (x) + \log (x^{2}) + \log (y^{2})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x \cdot x^{2}) + \log (y^{2})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x \cdot x^{2} y^{2})$

ステップ 4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log (x^{1} x^{2} y^{2})$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (x^{1 + 2} y^{2})$

ステップ 4.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\log (x^{3} y^{2})$

微分積分学準備 例