微分積分学準備例

$\log (e) - \log (e^{6}) - \log (6 e)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{e}{e^{6}}) - \log (6 e)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{\frac{e}{e^{6}}}{6 e})$

ステップ 3

$e$ と $e^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ を掛けます。

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e^{6}}}{6 e})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$e$ を $e^{6}$ で因数分解します。

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{\frac{1}{e^{5}}}{6 e})$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log (\frac{1}{e^{5}} \cdot \frac{1}{6 e})$

ステップ 5

まとめる。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{5} (6 e)})$

ステップ 6

指数を足して $e^{5}$ に $e$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$e$ を移動させます。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e e^{5} \cdot 6})$

ステップ 6.2

$e$ に $e^{5}$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$e$ を $1$ 乗します。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1} e^{5} \cdot 6})$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1 + 5} \cdot 6})$

ステップ 6.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{6} \cdot 6})$

ステップ 7

$1$ に $1$ をかけます。

$\log (\frac{1}{e^{6} \cdot 6})$

ステップ 8

$6$ を $e^{6}$ の左に移動させます。

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

10進法形式：

$- 3.38391814 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例