微分積分学準備例

$\log (x - 1) + \log (x + 1)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log ((x - 1) (x + 1))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\log (x (x + 1) - 1 (x + 1))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1)$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.1

$x \cdot 1$ と $- 1 x$ について因数を並べ替えます。

$\log (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1)$

ステップ 3.1.2

$1 x$ から $1 x$ を引きます。

$\log (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1)$

ステップ 3.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$\log (x \cdot x - 1 \cdot 1)$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\log (x^{2} - 1 \cdot 1)$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\log (x^{2} - 1)$

微分積分学準備 例