微分積分学準備例

$\log_{3} ({(\frac{1}{3})}^{2})$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{3^{2}})$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $3^{2}$ を分子に移動させます。

$\log_{3} (1^{2} \cdot 3^{- 2})$

ステップ 3

$\log_{3} (1^{2} \cdot 3^{- 2})$ を $\log_{3} (1^{2}) + \log_{3} (3^{- 2})$ に書き換えます。

$\log_{3} (1^{2}) + \log_{3} (3^{- 2})$

ステップ 4

対数の法則を利用して指数の外に $- 2$ を移動します。

$\log_{3} (1^{2}) - 2 \log_{3} (3)$

ステップ 5

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$\log_{3} (1^{2}) - 2 \cdot 1$

ステップ 6

$- 2$ に $1$ をかけます。

$\log_{3} (1^{2}) - 2$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (1^{2})$ を展開します。

$2 \log_{3} (1) - 2$

ステップ 7.2

$1$ の対数の底 $3$ は $0$ です。

$2 \cdot 0 - 2$

ステップ 7.3

$2$ に $0$ をかけます。

$0 - 2$

ステップ 8

$0$ から $2$ を引きます。

$- 2$

微分積分学準備 例