微分積分学準備例

$\frac{1}{3} \cdot \log (8) + \log (15)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log (8)$ を簡約します。

$\log (8^{\frac{1}{3}}) + \log (15)$

ステップ 1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\log ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}}) + \log (15)$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (2^{3 (\frac{1}{3})}) + \log (15)$

ステップ 1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\log (2^{3 (\frac{1}{3})}) + \log (15)$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\log (2^{1}) + \log (15)$

ステップ 1.5

指数を求めます。

$\log (2) + \log (15)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (2 \cdot 15)$

ステップ 3

$2$ に $15$ をかけます。

$\log (30)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (30)$

10進法形式：

$1.47712125 \dots$

微分積分学準備 例