微分積分学準備例

$\frac{1}{3} \cdot \log (64) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log (64)$ を簡約します。

$\log (64^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

ステップ 1.2

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\log ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

ステップ 1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\log (4^{1}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

ステップ 1.5

指数を求めます。

$\log (4) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

ステップ 1.6

$- \frac{1}{2} \log (9)$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$\log (9)$ と $\frac{1}{2}$ を並べ替えます。

$\log (4) - (\frac{1}{2} \log (9))$

ステップ 1.6.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (9)$ を簡約します。

$\log (4) - \log (9^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1.7

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\log (4) - \log ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1.8

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

ステップ 1.9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

共通因数を約分します。

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

ステップ 1.9.2

式を書き換えます。

$\log (4) - \log (3^{1})$

ステップ 1.10

指数を求めます。

$\log (4) - \log (3)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{4}{3})$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (\frac{4}{3})$

10進法形式：

$0.12493873 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例