微分積分学準備例

$\log (3) \cdot 5 + \log (3) \cdot 6$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (3) \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$\log (3)$ と $5$ を並べ替えます。

$5 \cdot \log (3) + \log (3) \cdot 6$

ステップ 1.1.2

対数の中の $5$ を移動させて $5 \cdot \log (3)$ を簡約します。

$\log (3^{5}) + \log (3) \cdot 6$

$\log (3^{5}) + \log (3) \cdot 6$

ステップ 1.2

$3$ を $5$ 乗します。

$\log (243) + \log (3) \cdot 6$

ステップ 1.3

$\log (3) \cdot 6$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\log (3)$ と $6$ を並べ替えます。

$\log (243) + 6 \cdot \log (3)$

ステップ 1.3.2

対数の中の $6$ を移動させて $6 \cdot \log (3)$ を簡約します。

$\log (243) + \log (3^{6})$

$\log (243) + \log (3^{6})$

ステップ 1.4

$3$ を $6$ 乗します。

$\log (243) + \log (729)$

$\log (243) + \log (729)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (243 \cdot 729)$

ステップ 3

$243$ に $729$ をかけます。

$\log (177147)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (177147)$

10進法形式：

$5.24833380 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$