微分積分学準備例

$\log (2) \cdot 5^{2} + \log ({(4)}^{5})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\log (2) \cdot 25 + \log ({(4)}^{5})$

ステップ 1.2

$\log (2) \cdot 25$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\log (2)$ と $25$ を並べ替えます。

$25 \cdot \log (2) + \log ({(4)}^{5})$

ステップ 1.2.2

対数の中の $25$ を移動させて $25 \cdot \log (2)$ を簡約します。

$\log (2^{25}) + \log ({(4)}^{5})$

ステップ 1.3

$2$ を $25$ 乗します。

$\log (33554432) + \log ({(4)}^{5})$

ステップ 1.4

$4$ を $5$ 乗します。

$\log (33554432) + \log (1024)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (33554432 \cdot 1024)$

ステップ 3

$33554432$ に $1024$ をかけます。

$\log (34359738368)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (34359738368)$

10進法形式：

$10.53604984 \dots$

微分積分学準備 例