微分積分学準備例

$\log (15) + \frac{1}{2} \cdot \log (5) - \log (5)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{1}{2} \cdot \log (5) + \log (\frac{15}{5})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (5)$ を簡約します。

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{15}{5})$

ステップ 2.2

$15$ を $5$ で割ります。

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (3)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (5^{\frac{1}{2}} \cdot 3)$

ステップ 4

$3$ を $5^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$\log (3 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (3 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

10進法形式：

$0.82660625 \dots$

微分積分学準備 例