微分積分学準備例

$\log (2) \cdot 5 + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (2) \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$\log (2)$ と $5$ を並べ替えます。

$5 \cdot \log (2) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

ステップ 1.1.2

対数の中の $5$ を移動させて $5 \cdot \log (2)$ を簡約します。

$\log (2^{5}) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

ステップ 1.2

$2$ を $5$ 乗します。

$\log (32) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\log (32) + \log (2) x^{2} + \log (2) \cdot - 1 - \log (2) (x - 1)$

ステップ 1.4

$- 1$ を $\log (2)$ の左に移動させます。

$\log (32) + \log (2) x^{2} - 1 \cdot \log (2) - \log (2) (x - 1)$

ステップ 1.5

$- 1 \log (2)$ を $- \log (2)$ に書き換えます。

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) (x - 1)$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x - \log (2) \cdot - 1$

ステップ 1.7

$- \log (2) \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + 1 \log (2)$

ステップ 1.7.2

$\log (2)$ に $1$ をかけます。

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$- \log (2)$ と $\log (2)$ をたし算します。

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x + 0$

ステップ 2.1.2

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ と $0$ をたし算します。

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$

ステップ 2.2

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ の因数を並べ替えます。

$\log (32) + x^{2} \log (2) - x \log (2)$

微分積分学準備 例

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