微分積分学準備例

$\log (5) (x + 1) + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\log (5) x + \log (5) \cdot 1 + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

ステップ 1.2

$\log (5)$ に $1$ をかけます。

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

ステップ 1.3

$\log (5) \cdot 20$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\log (5)$ と $20$ を並べ替えます。

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + 20 \cdot \log (5)$

ステップ 1.3.2

対数の中の $20$ を移動させて $20 \cdot \log (5)$ を簡約します。

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (5^{20})$

ステップ 1.4

$5$ を $20$ 乗します。

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (95367431640625)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (5) x + \log (5 x) + \log (95367431640625)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (5) x + \log (5 x \cdot 95367431640625)$

ステップ 4

$95367431640625$ に $5$ をかけます。

$\log (5) x + \log (476837158203125 x)$

ステップ 5

$\log (5) x + \log (476837158203125 x)$ の因数を並べ替えます。

$x \log (5) + \log (476837158203125 x)$

微分積分学準備 例