微分積分学準備例

$\log (40) + 3 \log (2) - \log (32)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$3 \log (2) + \log (\frac{40}{32})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (2)$ を簡約します。

$\log (2^{3}) + \log (\frac{40}{32})$

ステップ 2.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\log (8) + \log (\frac{40}{32})$

ステップ 2.3

$40$ と $32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$8$ を $40$ で因数分解します。

$\log (8) + \log (\frac{8 (5)}{32})$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$\log (8) + \log (\frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 4})$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\log (8) + \log (\frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 4})$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\log (8) + \log (\frac{5}{4})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (8 (\frac{5}{4}))$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\log (4 (2) \frac{5}{4})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\log (4 \cdot 2 \frac{5}{4})$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\log (2 \cdot 5)$

ステップ 5

$2$ に $5$ をかけます。

$\log (10)$

ステップ 6

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$1$

微分積分学準備 例

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