微分積分学準備例

$\log_{7} (\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z}$ を ${(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{7} ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log_{7} (x \cdot y \cdot z)$

ステップ 3

$\log_{7} (x \cdot y \cdot z)$ を $\log_{7} (x \cdot y) + \log_{7} (z)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log_{7} (x \cdot y) + \log_{7} (z))$

ステップ 4

$\log_{7} (x \cdot y)$ を $\log_{7} (x) + \log_{7} (y)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log_{7} (x) + \log_{7} (y) + \log_{7} (z))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \log_{7} (x) + \frac{1}{3} \log_{7} (y) + \frac{1}{3} \log_{7} (z)$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{3}$ と $\log_{7} (x)$ をまとめます。

$\frac{\log_{7} (x)}{3} + \frac{1}{3} \log_{7} (y) + \frac{1}{3} \log_{7} (z)$

ステップ 6.2

$\frac{1}{3}$ と $\log_{7} (y)$ をまとめます。

$\frac{\log_{7} (x)}{3} + \frac{\log_{7} (y)}{3} + \frac{1}{3} \log_{7} (z)$

ステップ 6.3

$\frac{1}{3}$ と $\log_{7} (z)$ をまとめます。

$\frac{\log_{7} (x)}{3} + \frac{\log_{7} (y)}{3} + \frac{\log_{7} (z)}{3}$

微分積分学準備 例