微分積分学準備例

$\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$

ステップ 1

$\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$ を $\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$ に書き換えます。

$\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

ステップ 2

$\log_{7} (49 x^{3})$ を $\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3})$ に書き換えます。

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{y^{2}}$ を $y^{\frac{2}{5}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

ステップ 4

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (x^{3})$ を展開します。

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

ステップ 5

$\frac{2}{5}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$ を展開します。

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

ステップ 6

$49$ の対数の底 $7$ は $2$ です。

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

ステップ 7

$\frac{2}{5}$ と $\log_{7} (y)$ をまとめます。

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2 \log_{7} (y)}{5}$

微分積分学準備 例