微分積分学準備例

$\log_{8} (\frac{8 \sqrt{5}}{3 t})$

ステップ 1

$\log_{8} (\frac{8 \sqrt{5}}{3 t})$ を $\log_{8} (8 \sqrt{5}) - \log_{8} (3 t)$ に書き換えます。

$\log_{8} (8 \sqrt{5}) - \log_{8} (3 t)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{8} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (3 t)$

ステップ 3

$\log_{8} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ を $\log_{8} (8) + \log_{8} (5^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\log_{8} (8) + \log_{8} (5^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (3 t)$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} (5^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{8} (8) + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (3 t)$

ステップ 5

$8$ の対数の底 $8$ は $1$ です。

$1 + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (3 t)$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $\log_{8} (5)$ をまとめます。

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3 t)$

ステップ 7

$\log_{8} (3 t)$ を $\log_{8} (3) + \log_{8} (t)$ に書き換えます。

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - (\log_{8} (3) + \log_{8} (t))$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3) - \log_{8} (t)$

微分積分学準備 例