微分積分学準備例

$\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$

ステップ 1

$\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$ を $\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$ に書き換えます。

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{6 - 3 x}$ を ${(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$

ステップ 3

$\frac{1}{4}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

$\log_{8} (7 x + 3) - (\frac{1}{4} \log_{8} (6 - 3 x))$

ステップ 4

$\frac{1}{4}$ と $\log_{8} (6 - 3 x)$ をまとめます。

$\log_{8} (7 x + 3) - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

ステップ 5

$\log_{8} (7 x + 3)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\log_{8} (7 x + 3) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

ステップ 6

$\log_{8} (7 x + 3)$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4 - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

ステップ 8

$4$ を $\log_{8} (7 x + 3)$ の左に移動させます。

$\frac{4 \log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

微分積分学準備 例