微分積分学準備例

$\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$

ステップ 1

$\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$ を $\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$ に書き換えます。

$\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

ステップ 3

$\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ を $\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{9} (9) + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

ステップ 5

$9$ の対数の底 $9$ は $1$ です。

$1 + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $\log_{9} (7)$ をまとめます。

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2 n)$

ステップ 7

$\log_{9} (2 n)$ を $\log_{9} (2) + \log_{9} (n)$ に書き換えます。

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - (\log_{9} (2) + \log_{9} (n))$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2) - \log_{9} (n)$

微分積分学準備 例