微分積分学準備例

$\log_{9} (\frac{x^{5}}{y^{5} z^{7}})$

ステップ 1

$\log_{9} (\frac{x^{5}}{y^{5} z^{7}})$ を $\log_{9} (x^{5}) - \log_{9} (y^{5} z^{7})$ に書き換えます。

$\log_{9} (x^{5}) - \log_{9} (y^{5} z^{7})$

ステップ 2

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{9} (x^{5})$ を展開します。

$5 \log_{9} (x) - \log_{9} (y^{5} z^{7})$

ステップ 3

$\log_{9} (y^{5} z^{7})$ を $\log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z^{7})$ に書き換えます。

$5 \log_{9} (x) - (\log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z^{7}))$

ステップ 4

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{9} (y^{5})$ を展開します。

$5 \log_{9} (x) - (5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z^{7}))$

ステップ 5

$7$ を対数の外に移動させて、 $\log_{9} (z^{7})$ を展開します。

$5 \log_{9} (x) - (5 \log_{9} (y) + 7 \log_{9} (z))$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$5 \log_{9} (x) - (5 \log_{9} (y)) - (7 \log_{9} (z))$

ステップ 6.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$5 \log_{9} (x) - 5 \log_{9} (y) - (7 \log_{9} (z))$

ステップ 6.3

$7$ に $- 1$ をかけます。

$5 \log_{9} (x) - 5 \log_{9} (y) - 7 \log_{9} (z)$

微分積分学準備 例