微分積分学準備例

$\log_{9} (\frac{\sqrt[4]{x z}}{a^{3} b^{2}})$

ステップ 1

$\log_{9} (\frac{\sqrt[4]{x z}}{a^{3} b^{2}})$ を $\log_{9} (\sqrt[4]{x z}) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$ に書き換えます。

$\log_{9} (\sqrt[4]{x z}) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{x z}$ を ${(x z)}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\log_{9} ({(x z)}^{\frac{1}{4}}) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

ステップ 3

$\frac{1}{4}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{9} ({(x z)}^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

$\frac{1}{4} \log_{9} (x z) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

ステップ 4

$\log_{9} (x z)$ を $\log_{9} (x) + \log_{9} (z)$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

ステップ 5

$\log_{9} (a^{3} b^{2})$ を $\log_{9} (a^{3}) + \log_{9} (b^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - (\log_{9} (a^{3}) + \log_{9} (b^{2}))$

ステップ 6

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{9} (a^{3})$ を展開します。

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - (3 \log_{9} (a) + \log_{9} (b^{2}))$

ステップ 7

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{9} (b^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} \log_{9} (x) + \frac{1}{4} \log_{9} (z) - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

ステップ 8.2

$\frac{1}{4}$ と $\log_{9} (x)$ をまとめます。

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{1}{4} \log_{9} (z) - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

ステップ 8.3

$\frac{1}{4}$ と $\log_{9} (z)$ をまとめます。

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

ステップ 8.4

分配則を当てはめます。

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - (3 \log_{9} (a)) - (2 \log_{9} (b))$

ステップ 8.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - 3 \log_{9} (a) - (2 \log_{9} (b))$

ステップ 8.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - 3 \log_{9} (a) - 2 \log_{9} (b)$

微分積分学準備 例