微分積分学準備例

$\log_{8} (\sqrt{\frac{13}{10}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{13}{10}}$ を ${(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{8} ({(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} ({(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{8} (\frac{13}{10})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ と $\log_{8} (\frac{13}{10})$ をまとめます。

$\frac{\log_{8} (\frac{13}{10})}{2}$

ステップ 4

$\log_{8} (\frac{13}{10})$ を $\log_{8} (13) - \log_{8} (10)$ に書き換えます。

$\frac{\log_{8} (13) - \log_{8} (10)}{2}$

ステップ 5

$\log_{8} (10)$ を $\log_{8} (2 (5))$ に書き換えます。

$\frac{\log_{8} (13) - \log_{8} (2 (5))}{2}$

ステップ 6

$\log_{8} (2 (5))$ を $\log_{8} (2) + \log_{8} (5)$ に書き換えます。

$\frac{\log_{8} (13) - (\log_{8} (2) + \log_{8} (5))}{2}$

ステップ 7

$2$ の対数の底 $8$ は $\frac{1}{3}$ です。

$\frac{\log_{8} (13) - (\frac{1}{3} + \log_{8} (5))}{2}$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$\frac{\log_{8} (13) - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

ステップ 9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\log_{8} (13)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\log_{8} (13) \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

ステップ 9.2

$\log_{8} (13)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\log_{8} (13) \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

ステップ 9.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{\log_{8} (13) \cdot 3 - 1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

ステップ 9.4

$3$ を $\log_{8} (13)$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

ステップ 9.5

$- \log_{8} (5)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} - \log_{8} (5) \cdot \frac{3}{3}}{2}$

ステップ 9.6

$- \log_{8} (5)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} + \frac{- \log_{8} (5) \cdot 3}{3}}{2}$

ステップ 9.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - \log_{8} (5) \cdot 3}{3}}{2}$

ステップ 9.8

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3}}{2}$

ステップ 10

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 11

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3 \cdot 2}$

ステップ 11.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{6}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例