微分積分学準備例

$\log_{6} (12 x y^{3})$

ステップ 1

$\log_{6} (12 x y^{3})$ を $\log_{6} (12 x) + \log_{6} (y^{3})$ に書き換えます。

$\log_{6} (12 x) + \log_{6} (y^{3})$

ステップ 2

$\log_{6} (12 x)$ を $\log_{6} (12) + \log_{6} (x)$ に書き換えます。

$\log_{6} (12) + \log_{6} (x) + \log_{6} (y^{3})$

ステップ 3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} (y^{3})$ を展開します。

$\log_{6} (12) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\log_{6} (12)$ を $\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ に書き換えます。

$\log_{6} (2^{2} \cdot 3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

ステップ 4.2

$\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ を $\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3)$ に書き換えます。

$\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

ステップ 4.3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} (2^{2})$ を展開します。

$2 \log_{6} (2) + \log_{6} (3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

微分積分学準備 例