微分積分学準備例

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt[5]{x + 3}}{6 x^{2} - 13 x - 5})$

ステップ 1

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt[5]{x + 3}}{6 x^{2} - 13 x - 5})$ を $\log_{6} (36 \sqrt[5]{x + 3}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$ に書き換えます。

$\log_{6} (36 \sqrt[5]{x + 3}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{x + 3}$ を ${(x + 3)}^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\log_{6} (36 {(x + 3)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

ステップ 3

$\log_{6} (36 {(x + 3)}^{\frac{1}{5}})$ を $\log_{6} (36) + \log_{6} ({(x + 3)}^{\frac{1}{5}})$ に書き換えます。

$\log_{6} (36) + \log_{6} ({(x + 3)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

ステップ 4

$\frac{1}{5}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} ({(x + 3)}^{\frac{1}{5}})$ を展開します。

$\log_{6} (36) + \frac{1}{5} \log_{6} (x + 3) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

ステップ 5

$36$ の対数の底 $6$ は $2$ です。

$2 + \frac{1}{5} \log_{6} (x + 3) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

ステップ 6

$\frac{1}{5}$ と $\log_{6} (x + 3)$ をまとめます。

$2 + \frac{\log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

ステップ 7

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{\log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

ステップ 8

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{\log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 5 + \log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

ステップ 10

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

ステップ 11

$- \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5) \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 12

$- \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3)}{5} + \frac{- \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5) \cdot 5}{5}$

ステップ 13

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5) \cdot 5}{5}$

ステップ 14

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3) - 5 \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)}{5}$

微分積分学準備 例