微分積分学準備例

$\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$

ステップ 1

$\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$ を $\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$ に書き換えます。

$\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{17}$ を $17^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (17^{\frac{1}{5}}) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 3

$\frac{1}{5}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (17^{\frac{1}{5}})$ を展開します。

$\frac{1}{5} \log_{7} (17) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 4

$\frac{1}{5}$ と $\log_{7} (17)$ をまとめます。

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 5

$\log_{7} (y^{2} x)$ を $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x)$ に書き換えます。

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x))$

ステップ 6

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (y^{2})$ を展開します。

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (x))$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y)) - \log_{7} (x)$

ステップ 7.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - 2 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$

微分積分学準備 例