微分積分学準備例

$\log_{7} (\frac{\sqrt[4]{9}}{y^{2} x})$

ステップ 1

$\log_{7} (\frac{\sqrt[4]{9}}{y^{2} x})$ を $\log_{7} (\sqrt[4]{9}) - \log_{7} (y^{2} x)$ に書き換えます。

$\log_{7} (\sqrt[4]{9}) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{9}$ を $9^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (9^{\frac{1}{4}}) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 3

$\frac{1}{4}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (9^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

$\frac{1}{4} \log_{7} (9) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 4

$\log_{7} (9)$ を $\log_{7} (3^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} \log_{7} (3^{2}) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (3^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{4} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 6.2

$2$ を $2 \log_{7} (3)$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{7} (3))) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ と $\log_{7} (3)$ をまとめます。

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (y^{2} x)$

ステップ 8

$\log_{7} (y^{2} x)$ を $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x)$ に書き換えます。

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x))$

ステップ 9

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (y^{2})$ を展開します。

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (x))$

ステップ 10

各項を簡約します。

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ステップ 10.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (2 \log_{7} (y)) - \log_{7} (x)$

ステップ 10.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - 2 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$

微分積分学準備 例

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