微分積分学準備例

$\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{m} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$

ステップ 1

$\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{m} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$ を $\log_{7} (\sqrt[3]{m} \sqrt[5]{n}) - \log_{7} (k^{2})$ に書き換えます。

$\log_{7} (\sqrt[3]{m} \sqrt[5]{n}) - \log_{7} (k^{2})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{m}$ を $m^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (m^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{n}) - \log_{7} (k^{2})$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{n}$ を $n^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (m^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{5}}) - \log_{7} (k^{2})$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (k^{2})$ を展開します。

$\log_{7} (m^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{5}}) - (2 \log_{7} (k))$

ステップ 5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{7} (m^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{5}}) - 2 \log_{7} (k)$

ステップ 6

$\log_{7} (m^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{5}})$ を $\log_{7} (m^{\frac{1}{3}}) + \log_{7} (n^{\frac{1}{5}})$ に書き換えます。

$\log_{7} (m^{\frac{1}{3}}) + \log_{7} (n^{\frac{1}{5}}) - 2 \log_{7} (k)$

ステップ 7

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (m^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log_{7} (m) + \log_{7} (n^{\frac{1}{5}}) - 2 \log_{7} (k)$

ステップ 8

$\frac{1}{5}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (n^{\frac{1}{5}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log_{7} (m) + \frac{1}{5} \log_{7} (n) - 2 \log_{7} (k)$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$\frac{1}{3}$ と $\log_{7} (m)$ をまとめます。

$\frac{\log_{7} (m)}{3} + \frac{1}{5} \log_{7} (n) - 2 \log_{7} (k)$

ステップ 9.2

$\frac{1}{5}$ と $\log_{7} (n)$ をまとめます。

$\frac{\log_{7} (m)}{3} + \frac{\log_{7} (n)}{5} - 2 \log_{7} (k)$

微分積分学準備 例