微分積分学準備例

$\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{x^{11}})$

ステップ 1

$\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{x^{11}})$ を $\log_{7} (\sqrt{x}) - \log_{7} (x^{11})$ に書き換えます。

$\log_{7} (\sqrt{x}) - \log_{7} (x^{11})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (x^{11})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (x^{11})$

ステップ 4

$11$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (x^{11})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - (11 \log_{7} (x))$

ステップ 5

$11$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - 11 \log_{7} (x)$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $\log_{7} (x)$ をまとめます。

$\frac{\log_{7} (x)}{2} - 11 \log_{7} (x)$

ステップ 7

$- 11 \log_{7} (x)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\log_{7} (x)}{2} - 11 \log_{7} (x) \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 8

$- 11 \log_{7} (x)$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\log_{7} (x)}{2} + \frac{- 11 \log_{7} (x) \cdot 2}{2}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log_{7} (x) - 11 \log_{7} (x) \cdot 2}{2}$

ステップ 10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\log_{7} (x)$ を $\log_{7} (x) - 11 \log_{7} (x) \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{\log_{7} (x) \cdot 1 - 11 \log_{7} (x) \cdot 2}{2}$

ステップ 10.1.2

$\log_{7} (x)$ を $- 11 \log_{7} (x) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{\log_{7} (x) \cdot 1 + \log_{7} (x) (- 11 \cdot 2)}{2}$

ステップ 10.1.3

$\log_{7} (x)$ を $\log_{7} (x) \cdot 1 + \log_{7} (x) (- 11 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{\log_{7} (x) (1 - 11 \cdot 2)}{2}$

ステップ 10.2

$- 11$ に $2$ をかけます。

$\frac{\log_{7} (x) (1 - 22)}{2}$

ステップ 10.3

$1$ から $22$ を引きます。

$\frac{\log_{7} (x) \cdot - 21}{2}$

ステップ 11

$- 21$ を $\log_{7} (x)$ の左に移動させます。

$\frac{- 21 \cdot \log_{7} (x)}{2}$

ステップ 12

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{21 \log_{7} (x)}{2}$

微分積分学準備 例

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