微分積分学準備例

$\log_{7} (\frac{6 \sqrt{x}}{y})$

ステップ 1

$\log_{7} (\frac{6 \sqrt{x}}{y})$ を $\log_{7} (6 \sqrt{x}) - \log_{7} (y)$ に書き換えます。

$\log_{7} (6 \sqrt{x}) - \log_{7} (y)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{7} (6 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

ステップ 3

$\log_{7} (6 x^{\frac{1}{2}})$ を $\log_{7} (6) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\log_{7} (6) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{7} (6) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$\log_{7} (6)$ を $\log_{7} (2 (3))$ に書き換えます。

$\log_{7} (2 (3)) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

ステップ 5.2

$\log_{7} (2 (3))$ を $\log_{7} (2) + \log_{7} (3)$ に書き換えます。

$\log_{7} (2) + \log_{7} (3) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $\log_{7} (x)$ をまとめます。

$\log_{7} (2) + \log_{7} (3) + \frac{\log_{7} (x)}{2} - \log_{7} (y)$

微分積分学準備 例