微分積分学準備例

$\log_{7} (\sqrt{\frac{y}{49}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{y}{49}}$ を ${(\frac{y}{49})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{7} ({(\frac{y}{49})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} ({(\frac{y}{49})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{7} (\frac{y}{49})$

ステップ 3

$\log_{7} (\frac{y}{49})$ を $\log_{7} (y) - \log_{7} (49)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{7} (y) - \log_{7} (49))$

ステップ 4

$49$ の対数の底 $7$ は $2$ です。

$\frac{1}{2} (\log_{7} (y) - 1 \cdot 2)$

ステップ 5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} (\log_{7} (y) - 2)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \log_{7} (y) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ と $\log_{7} (y)$ をまとめます。

$\frac{\log_{7} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

ステップ 8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{\log_{7} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\frac{\log_{7} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$\frac{\log_{7} (y)}{2} - 1$

微分積分学準備 例