微分積分学準備例

$\log_{4} (64 \sqrt{x})$

ステップ 1

$\log_{4} (64 \sqrt{x})$ を $\log_{4} (64) + \log_{4} (\sqrt{x})$ に書き換えます。

$\log_{4} (64) + \log_{4} (\sqrt{x})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{4} (64) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

ステップ 4

$64$ の対数の底 $4$ は $3$ です。

$3 + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ と $\log_{4} (x)$ をまとめます。

$3 + \frac{\log_{4} (x)}{2}$

微分積分学準備 例