微分積分学準備例

$\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$

ステップ 1

$\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$ を $\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$ に書き換えます。

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{b c}$ を ${(b c)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} (a^{2})$ を展開します。

$2 \log_{5} (a) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 4

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$2 \log_{5} (a) - (\frac{1}{3} \log_{5} (b c))$

ステップ 5

$\frac{1}{3}$ と $\log_{5} (b c)$ をまとめます。

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b c)}{3}$

ステップ 6

$\log_{5} (b c)$ を $\log_{5} (b) + \log_{5} (c)$ に書き換えます。

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

ステップ 7

$2 \log_{5} (a)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$2 \log_{5} (a) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

ステップ 8

$2 \log_{5} (a)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3 - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 \log_{5} (a) - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

ステップ 10.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 \log_{5} (a) - \log_{5} (b) - \log_{5} (c)}{3}$

微分積分学準備 例