微分積分学準備例

$\log_{5} (\frac{1}{250})$

ステップ 1

$\log_{5} (\frac{1}{250})$ を $\log_{5} (1) - \log_{5} (250)$ に書き換えます。

$\log_{5} (1) - \log_{5} (250)$

ステップ 2

$1$ の対数の底 $5$ は $0$ です。

$0 - \log_{5} (250)$

ステップ 3

$\log_{5} (250)$ を $\log_{5} (2 \cdot 5^{3})$ に書き換えます。

$0 - \log_{5} (2 \cdot 5^{3})$

ステップ 4

$\log_{5} (2 \cdot 5^{3})$ を $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{3})$ に書き換えます。

$0 - (\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{3}))$

ステップ 5

対数の法則を利用して指数の外に $3$ を移動します。

$0 - (\log_{5} (2) + 3 \log_{5} (5))$

ステップ 6

$5$ の対数の底 $5$ は $1$ です。

$0 - (\log_{5} (2) + 3 \cdot 1)$

ステップ 7

$3$ に $1$ をかけます。

$0 - (\log_{5} (2) + 3)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$0 - \log_{5} (2) - 1 \cdot 3$

ステップ 9

$- 1$ に $3$ をかけます。

$0 - \log_{5} (2) - 3$

ステップ 10

$0$ から $\log_{5} (2)$ を引きます。

$- \log_{5} (2) - 3$

微分積分学準備 例