微分積分学準備例

$\log_{5} (\frac{\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[9]{q}}{t^{2}})$

ステップ 1

$\log_{5} (\frac{\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[9]{q}}{t^{2}})$ を $\log_{5} (\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$ に書き換えます。

$\log_{5} (\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{p}$ を $p^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[9]{q}$ を $q^{\frac{1}{9}}$ に書き換えます。

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4}} \cdot q^{\frac{1}{9}}) - \log_{5} (t^{2})$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} (t^{2})$ を展開します。

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4}} \cdot q^{\frac{1}{9}}) - (2 \log_{5} (t))$

ステップ 5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4}} \cdot q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 6

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4}} \cdot q^{\frac{1}{9}})$ を $\log_{5} (p^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}})$ に書き換えます。

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 7

$\frac{1}{4}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} (p^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

$\frac{1}{4} \log_{5} (p) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 8

$\frac{1}{9}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} (q^{\frac{1}{9}})$ を展開します。

$\frac{1}{4} \log_{5} (p) + \frac{1}{9} \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$\frac{1}{4}$ と $\log_{5} (p)$ をまとめます。

$\frac{\log_{5} (p)}{4} + \frac{1}{9} \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

ステップ 9.2

$\frac{1}{9}$ と $\log_{5} (q)$ をまとめます。

$\frac{\log_{5} (p)}{4} + \frac{\log_{5} (q)}{9} - 2 \log_{5} (t)$

微分積分学準備 例