微分積分学準備例

$\log_{5} (\sqrt{50})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{50}$ を $50^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{5} (50^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} (50^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{5} (50)$

ステップ 3

$\log_{5} (50)$ を $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \log_{5} (2 \cdot 5^{2})$

ステップ 4

$\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ を $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2}))$

ステップ 5

対数の法則を利用して指数の外に $2$ を移動します。

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2 \log_{5} (5))$

ステップ 6

$5$ の対数の底 $5$ は $1$ です。

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2 \cdot 1)$

ステップ 7

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \cdot 2$

ステップ 9

$\frac{1}{2}$ と $\log_{5} (2)$ をまとめます。

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

ステップ 10

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

共通因数を約分します。

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

ステップ 10.2

式を書き換えます。

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + 1$

微分積分学準備 例