微分積分学準備例

$\log_{5} (\sqrt{\frac{x - 4}{x + 4}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{x - 4}{x + 4}}$ を ${(\frac{x - 4}{x + 4})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{5} ({(\frac{x - 4}{x + 4})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} ({(\frac{x - 4}{x + 4})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{5} (\frac{x - 4}{x + 4})$

ステップ 3

$\log_{5} (\frac{x - 4}{x + 4})$ を $\log_{5} (x - 4) - \log_{5} (x + 4)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x - 4) - \log_{5} (x + 4))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \log_{5} (x - 4) + \frac{1}{2} (- \log_{5} (x + 4))$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ と $\log_{5} (x - 4)$ をまとめます。

$\frac{\log_{5} (x - 4)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{5} (x + 4))$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $\log_{5} (x + 4)$ をまとめます。

$\frac{\log_{5} (x - 4)}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log_{5} (x - 4) - \log_{5} (x + 4)}{2}$

微分積分学準備 例