微分積分学準備例

$\log_{5} (\frac{5 \sqrt{y}}{x^{2}})$

ステップ 1

$\log_{5} (\frac{5 \sqrt{y}}{x^{2}})$ を $\log_{5} (5 \sqrt{y}) - \log_{5} (x^{2})$ に書き換えます。

$\log_{5} (5 \sqrt{y}) - \log_{5} (x^{2})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (x^{2})$

ステップ 3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} (x^{2})$ を展開します。

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - (2 \log_{5} (x))$

ステップ 4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x)$

ステップ 5

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}})$ を $\log_{5} (5) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\log_{5} (5) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x)$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} (y^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{5} (5) + \frac{1}{2} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (x)$

ステップ 7

$5$ の対数の底 $5$ は $1$ です。

$1 + \frac{1}{2} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (x)$

ステップ 8

$\frac{1}{2}$ と $\log_{5} (y)$ をまとめます。

$1 + \frac{\log_{5} (y)}{2} - 2 \log_{5} (x)$

微分積分学準備 例