微分積分学準備例

$\log_{5} (150)$

ステップ 1

$\log_{5} (150)$ を $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$ に書き換えます。

$\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$

ステップ 2

$\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$ を $\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5^{2})$ に書き換えます。

$\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5^{2})$

ステップ 3

対数の法則を利用して指数の外に $2$ を移動します。

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2 \log_{5} (5)$

ステップ 4

$5$ の対数の底 $5$ は $1$ です。

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2 \cdot 1$

ステップ 5

$2$ に $1$ をかけます。

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2$

ステップ 6

$\log_{5} (2 \cdot 3)$ を $\log_{5} (2) + \log_{5} (3)$ に書き換えます。

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + 2$

微分積分学準備 例