微分積分学準備例

$\log_{5} (\sqrt[4]{15})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{15}$ を $15^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\log_{5} (15^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2

$\frac{1}{4}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} (15^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

$\frac{1}{4} \log_{5} (15)$

ステップ 3

$\log_{5} (15)$ を $\log_{5} (3 (5))$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} \log_{5} (3 (5))$

ステップ 4

$\log_{5} (3 (5))$ を $\log_{5} (3) + \log_{5} (5)$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} (\log_{5} (3) + \log_{5} (5))$

ステップ 5

$5$ の対数の底 $5$ は $1$ です。

$\frac{1}{4} (\log_{5} (3) + 1)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} \log_{5} (3) + \frac{1}{4} \cdot 1$

ステップ 7

$\frac{1}{4}$ と $\log_{5} (3)$ をまとめます。

$\frac{\log_{5} (3)}{4} + \frac{1}{4} \cdot 1$

ステップ 8

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\log_{5} (3)}{4} + \frac{1}{4}$

微分積分学準備 例