微分積分学準備例

$\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} y} - 25)$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{2} y}$ を ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{5} ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} - 25)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{2} y$ に当てはめます。

$\log_{5} ({(x^{2})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

ステップ 2.2

${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{5} (x^{2 (\frac{1}{3})} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

ステップ 2.2.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\log_{5} (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

微分積分学準備 例