微分積分学準備例

$\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$

ステップ 1

$\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$ を $\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$ に書き換えます。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$

ステップ 2

$\log_{6} (25 x^{2})$ を $\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2})$ に書き換えます。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2}))$

ステップ 3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} (x^{2})$ を展開します。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + 2 \log_{6} (x))$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\log_{6} (25)$ を $\log_{6} (5^{2})$ に書き換えます。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (5^{2}) + 2 \log_{6} (x))$

ステップ 4.1.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} (5^{2})$ を展開します。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5) + 2 \log_{6} (x))$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5)) - (2 \log_{6} (x))$

ステップ 4.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - (2 \log_{6} (x))$

ステップ 4.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - 2 \log_{6} (x)$

微分積分学準備 例