微分積分学準備例

$\log_{6} (\sqrt{\frac{a}{b}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{a}{b}}$ を ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{6} ({(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} ({(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{6} (\frac{a}{b})$

ステップ 3

$\log_{6} (\frac{a}{b})$ を $\log_{6} (a) - \log_{6} (b)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{6} (a) - \log_{6} (b))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \log_{6} (a) + \frac{1}{2} (- \log_{6} (b))$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ と $\log_{6} (a)$ をまとめます。

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{6} (b))$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $\log_{6} (b)$ をまとめます。

$\frac{\log_{6} (a)}{2} - \frac{\log_{6} (b)}{2}$

微分積分学準備 例