微分積分学準備例

$\log_{3} (\sqrt{\frac{r q}{6}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{r q}{6}}$ を ${(\frac{r q}{6})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{3} ({(\frac{r q}{6})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} ({(\frac{r q}{6})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{r q}{6})$

ステップ 3

$\log_{3} (\frac{r q}{6})$ を $\log_{3} (r q) - \log_{3} (6)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (6))$

ステップ 4

$\log_{3} (6)$ を $\log_{3} (2 (3))$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (2 (3)))$

ステップ 5

$\log_{3} (2 (3))$ を $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3)))$

ステップ 6

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - (\log_{3} (2) + 1))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (2) - 1 \cdot 1)$

ステップ 8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (2) - 1)$

ステップ 9

$\log_{3} (r q)$ を $\log_{3} (r) + \log_{3} (q)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r) + \log_{3} (q) - \log_{3} (2) - 1)$

ステップ 10

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \log_{3} (r) + \frac{1}{2} \log_{3} (q) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 11

簡約します。

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ステップ 11.1

$\frac{1}{2}$ と $\log_{3} (r)$ をまとめます。

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (q) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 11.2

$\frac{1}{2}$ と $\log_{3} (q)$ をまとめます。

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{3} (2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 11.3

$\frac{1}{2}$ と $\log_{3} (2)$ をまとめます。

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} - \frac{\log_{3} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 11.4

$\frac{1}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} - \frac{\log_{3} (2)}{2} + \frac{- 1}{2}$

ステップ 12

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} - \frac{\log_{3} (2)}{2} - \frac{1}{2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例