微分積分学準備例

$\log_{3} (\frac{4 x}{7 y^{9}})$

ステップ 1

$\log_{3} (\frac{4 x}{7 y^{9}})$ を $\log_{3} (4 x) - \log_{3} (7 y^{9})$ に書き換えます。

$\log_{3} (4 x) - \log_{3} (7 y^{9})$

ステップ 2

$\log_{3} (4 x)$ を $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ に書き換えます。

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7 y^{9})$

ステップ 3

$\log_{3} (7 y^{9})$ を $\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{9})$ に書き換えます。

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{9}))$

ステップ 4

$9$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (y^{9})$ を展開します。

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$\log_{3} (4)$ を $\log_{3} (2^{2})$ に書き換えます。

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

ステップ 5.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (2^{2})$ を展開します。

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - (9 \log_{3} (y))$

ステップ 5.4

$9$ に $- 1$ をかけます。

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - 9 \log_{3} (y)$

微分積分学準備 例