微分積分学準備例

$\log_{3} (\frac{2 x y^{2}}{\sqrt[3]{z}})$

ステップ 1

$\log_{3} (\frac{2 x y^{2}}{\sqrt[3]{z}})$ を $\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (\sqrt[3]{z})$ に書き換えます。

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (\sqrt[3]{z})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{z}$ を $z^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (z^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (z^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\log_{3} (2 x y^{2}) - (\frac{1}{3} \log_{3} (z))$

ステップ 4

$\frac{1}{3}$ と $\log_{3} (z)$ をまとめます。

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

ステップ 5

$\log_{3} (2 x y^{2})$ を $\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{2})$ に書き換えます。

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

ステップ 6

$\log_{3} (2 x)$ を $\log_{3} (2) + \log_{3} (x)$ に書き換えます。

$\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

ステップ 7

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (y^{2})$ を展開します。

$\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

微分積分学準備 例