微分積分学準備例

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$

ステップ 1

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$ を $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$ に書き換えます。

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$

ステップ 2

$27$ の対数の底 $3$ は $3$ です。

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 1 \cdot 3$

ステップ 3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 3$

ステップ 4

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}})$ を $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ に書き換えます。

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

ステップ 5

$\frac{2}{7}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}})$ を展開します。

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

ステップ 6

$\frac{19}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ を展開します。

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{2}{7}$ と $\log_{3} (x)$ をまとめます。

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

ステップ 7.2

$\frac{19}{2}$ と $\log_{3} (y)$ をまとめます。

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19 \log_{3} (y)}{2} - 3$

微分積分学準備 例